已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若，则= ___________。

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$i$ 是虛数单位，复数 $\frac{9 + 2 i}{2 + i} =$ .

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $O$ 为正八边形 $A_{1} A_{2} \dots A_{8}$ 的中心， $A_{1} (1, 0)$ 任取不同的两点 $A_{i}$ ， $A_{j}$ ，点 $P$ 满足 $\vec{OP} + \vec{O A_{i}} + \vec{O A_{j}} = \vec{0}$ ，则点 $P$ 落在第一象限的概率是　　．

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设 $a$ ， $b \in R$ ， $c \in [0$ ， $2 π)$ ，若对于任意实数 $x$ 都有 $2 \sin (3 x - \frac{π}{3}) = a \sin (bx + c)$ ，则满足条件的有序实数组 $(a$ ， $b$ ， $c)$ 的组数为　　．

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在平面直角坐标系中，已知 $A (1, 0)$ ， $B (0, - 1)$ ， $P$ 是曲线 $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ 上一个动点，则 $\vec{BP} \cdot \vec{BA}$ 的取值范围是　　．

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无穷数列 ${a_{n}}$ 由 $k$ 个不同的数组成， $S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若对任意 $n \in N^{*}$ ， $S_{n} \in {2$ ， $3}$ ，则 $k$ 的最大值为　　．

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