设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则。_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_________。

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在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 ( 为参数) ，与相交于两点，则．

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如图， $P A$ 是圆的切线， $A$ 为切点， $P B C$ 是圆的割线，且 $B C = 3 P B$ ，则 $\frac{A B}{A C} =$ ．

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如图，圆 $C$ 与 $x$ 轴相切于点 $T (1, 0)$ ，与 $y$ 轴正半轴交于两点 $A, B$ （ $B$ 在 $A$ 的上方），且 $|A B| = 2$ ．

（Ⅰ）圆 $C$ 的标准方程为；
（Ⅱ）过点 $A$ 任作一条直线与圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 相交于 $M, N$ 两点，下列三个结论：
① $\frac{|N A|}{|N B|} = \frac{|M A|}{|M B|}$ ； ② $\frac{|N B|}{|N A|} - \frac{|M A|}{|M B|} = 2$ ； ③ $\frac{|N B|}{|N A|} + \frac{|M A|}{|M B|} = 2 \sqrt{2}$ ．
其中正确结论的序号是．（写出所有正确结论的序号）

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如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $A$ 处时测得公路北侧一山顶 $D$ 在西偏北 $30^{°}$ 的方向上，行驶 $600 m$ 后到达 $B$ 处，测得此山顶在西偏北 $75^{°}$ 的方向上，仰角为 $30^{°}$ ，则此山的高度 $C D =$ ．

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函数的零点个数为．

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