如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是 .
若 tanα=3,则 sinα⋅cosα-sin2α1+3sinα⋅cosα的值为_____.
如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 1, E 为 AB 边上一点, 以点 D为中心,将 △DAE按逆时针方向旋转得 △DCF,连接 EF,分别交 BD,CD于点 M,N.若 AEDN=25,则 sin∠EDM=_____.
如图,正方形 EFGH内接于 △ABC,设 BC=̅ab(̅ab表示一个两位数 ),EF=c,三角形高 AD=d,已知 a,b,c,d恰好是从小到大的四个连续正整数,则 △ABC的面积为_____.
如图, AB,CD为 ⊙O的两条弦, CD=1,AB=m+n√5( m,n为有理数),弧 AB,CD的度数分别为 108∘,36∘,则 108m-36n=_____.
如图,在 △ABC中, ∠ACB=90∘,BC=8,AC=6,以点 C为圆心, 4为半径的圆上有一动点 D,连接 AD,BD,CD,则 12BD+AD的最小值是_____.