设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，、相交

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设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；如图②将边BC、AC分别3等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；……，依此类推，则可表示为 .(用含的代数式表示，其中为正整数)

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2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为　　．

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分解因式 $a^{2} b - a$ 的结果为　　．

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请写出一个无理数　　．

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如图，已知 $OB = 1$ ，以 $OB$ 为直角边作等腰直角三角形 $A_{1} BO$ ，再以 $O A_{1}$ 为直角边作等腰直角三角形 $A_{2} A_{1} O$ ，如此下去，则线段 $O A_{n}$ 的长度为　　．

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如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 3$ ，点 $Q$ 在对角线 $AC$ 上，且 $AQ = AD$ ，连接 $DQ$ 并延长，与边 $BC$ 交于点 $P$ ，则线段 $AP =$ 　　．

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