在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现
，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△
与△
面积之和的最大值，并简要说明理由．
相关试题
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（0，3）两点，顶点为D.
（1）求该抛物线的解析式；
(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)
（3）AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
（
为常数，且
）.
轴有两个交点；
、
（
在
轴的交点为
. 
时，求抛物线的解析式；已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且
，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.
在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图1），
①∠EBF＝_______°；
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图2），求
的值（用含k的式子表示）．
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，解答下面的问题：
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