如图，是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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如图，是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）²的值为（）

A．169

B．25

C．19

D．13

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计算 $- 4^{2}$ 的结果等于 $($ 　　 $)$

A． $- 8$ B． $- 16$ C．16D．8

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已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则下列结论：① $b < 0$ ， $c > 0$ ；② $a + b + c < 0$ ；③方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的两根之和大于0；④ $a - b + c < 0$ ，其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

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如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为 $x$ ，两个三角形重叠面积为 $y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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$y = \sqrt{k - 1} x + 1$ 是关于 $x$ 的一次函数，则一元二次方程 $k x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ 于点 $E$ ， $∠ CDB = 30 °$ ， $⊙ O$ 的半径为 $5 cm$ ，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{5}{2} cm$ B． $3 cm$ C． $3 \sqrt{3} cm$ D． $6 cm$

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