（本小题满分12分）已知F是抛物线C：
的焦点，点
在抛物线C上，且
·
（1）求p，t的值；
（2）设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，
表示△OAB的面积，
表示△ODE的面积，满足
?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
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为直线
（
为常数）及
所围成的图形的面积，
为直线
（
时，求
，求
的最小值。
在区间
上的最大值和最小值，（
是自然对数的底数），
上，函数
的图像的下方。
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中，求：
（1）每盒至少一个球，有多少种放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？
（4）把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种放法？
，当实数m取何值时，复数
是：
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