（本小题满分12分）已知F是抛物线C：
的焦点，点
在抛物线C上，且
·
（1）求p，t的值；
（2）设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，
表示△OAB的面积，
表示△ODE的面积，满足
?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
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恒成立，求实数m的最大值；
上存在两点关于直线
对称，求t的取值范围；
的两条切线l1、l2，
与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为
和
。
，求函数
的单调区间.
（2）
（4）
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（本小题满分12分）已知F是抛物线C：的焦点，点在抛物线C上，且·
（1）求p，t的值；
（2）设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，表示△OAB的面积，表示△ODE的面积，满足?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
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