（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．
（1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；
（2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189．5，199．5］之间的概率。
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（本小题满分12分）已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0（k≠0）．
（1）若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
（2）若不等式的解集为R，求k的取值范围．
：方程
有两个不等的负根，
：方程
无实根，若
为真，
为假，求
的取值范围．数列
满足
（
）,
（1）证明
为等差数列并求
；
（2）设
，数列
的前n 项和为
，求；
（3）设
，
，是否存在最小的正整数
使对任意，有
成立？设若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
如图，某人在塔的正东方向上的
处在与塔垂直的水平面内沿南偏西
的方向以每小时
千米的速度步行了
分钟以后，在点
处望见塔的底端
在东北方向上，已知沿途塔的仰角
，
的最大值为．
（1）求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高
．
和
之间插入
个实数，使得这
个实数构成递增的等比数列，将这
，再令
的通项公式；
，求数列
的前
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