(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若,且,求证:.
设函数为奇函数,导函数的最小值为-12,函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a,b,c的值;(2)求的各个单调区间,并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.
在等比数列中,,并且(1)求以及数列的通项公式;(2)设,求当最大时的值.
设函数,其中向量,(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.
甲、乙两颗卫星同时监测台风,根据长期经验得知,甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求:(1) 在同一次预报中,甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率;(2) 若甲独立预报4次,至少有3次预报准确的概率.
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,并且两条渐近线与以点为圆心、1为半径的圆相切,双曲线C的一个焦点与点A关于直线对称. (1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程;(2)设直线与双曲线C的左支交于P、Q两点,另一直线经过及线段PQ的中点N,求直线在轴的截距的取值范围.