如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，设正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．

A．0

B．1

C．

D．

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如图所示的几何体的左视图是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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计算 $- 3 a \cdot (2 b)$ ，正确的结果是 $($ 　　 $)$

A． $- 6 ab$ B． $6 ab$ C． $- ab$ D． $ab$

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2018的相反数是 $($ 　　 $)$

A．2018B． $- 2018$ C． $\frac{1}{2018}$ D． $- \frac{1}{2018}$

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如图，在 $ΔABC$ 中，点 $D$ 在 $AB$ 边上， $DE / / BC$ ，与边 $AC$ 交于点 $E$ ，连接 $BE$ ．记 $ΔADE$ ， $ΔBCE$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $($ 　　 $)$

A．若 $2 AD > AB$ ，则 $3 S_{1} > 2 S_{2}$ B．若 $2 AD > AB$ ，则 $3 S_{1} < 2 S_{2}$

C．若 $2 AD < AB$ ，则 $3 S_{1} > 2 S_{2}$ D．若 $2 AD < AB$ ，则 $3 S_{1} < 2 S_{2}$

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四位同学在研究函数 $y = x^{2} + bx + c (b$ ， $c$ 是常数）时，甲发现当 $x = 1$ 时，函数有最小值；乙发现 $- 1$ 是方程 $x^{2} + bx + c = 0$ 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 $x = 2$ 时， $y = 4$ ，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是 $($ 　　 $)$

A．甲B．乙C．丙D．丁

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