用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）．
已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示，则下列结论正确的个数为 ( )
① c > 0 ；② a < b < 0 ；③ 2 b + c > 0 ；④当 x > 1 2 时， y 随 x 的增大而减小．
A．1B．2C．3D．4
如图，在 ΔABC 中， AB = 3 ， AC = 9 4 ，点 D 是 BC 边上的一点， AD = BD = 2 DC ，设 ΔABD 与 ΔACD 的内切圆半径分别为 r 1 ， r 2 ，那么 r 1 r 2 = ( )
A．2B． 4 3 C． 3 2 D． 2 3
已知关于 x 的分式方程 1 − m x − 1 − 1 = 2 1 − x 的解是正数，则 m 的取值范围是 ( )
A． m < 4 且 m ≠ 3 B． m < 4 C． m ⩽ 4 且 m ≠ 3 D． m > 5 且 m ≠ 6
如图， AP 为 ⊙ O 的切线， P 为切点，若 ∠ A = 20 ° ， C 、 D 为圆周上两点，且 ∠ PDC = 60 ° ，则 ∠ OBC 等于 ( )
A． 55 ° B． 65 ° C． 70 ° D． 75 °
已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是 ( )
A． 1 2 B．1C． 2 D． 3 2
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