(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)
已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α的值.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证AF⊥BE.
如图所示,正方形ABCD中,P为对角线BD上的一点,PECF是矩形,用向量方法证明PA=EF.
在▱ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:M,N,C三点共线. .
一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?