商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
分解因式:(1)n(m-2)-n(2-m);(2)2a-4ab+2ab;
先化简再求值:4(m+1)2-(2m+5)(2m-5),其中m=-3。
计算:(1);(2)(2a)3b4÷12a3b2
如图,在直角坐标系中,⊙P与y轴相切于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1,x2是方程x2-10x+16=0的两个根,且x1<x2,连接BC,AC.(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小,若存在求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由;(3)点M在第一象限的抛物线上,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标.
4月20日8时2分,四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震,当地的部分房屋严重受损,上万灾民无家可归,灾情牵动亿万中国人的心。某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地,若用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
(1)求这两种货车各用多少辆?(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与的函数关系式(写出自变量的取值范围);(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于132吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费