(本小题满分12分)已知等比数列{an}满足:a1=2,a2•a4=a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列bn=,求该数列{bn}的前n项和Sn.
(本题7分) 已知:,是第二象限角,求: (Ⅰ); (Ⅱ)的值.
(本小题满分15分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点, 将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求,的标准方程; (Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足? 若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3. (1)求此抛物线的方程; (2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在 这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(本题14分)如图,在三棱锥P—ABC中,E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点,且PA=PB,AC=BC. (1)证明:AB⊥PC;(2)证明:PE//平面FGH。