已知二次函数（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 ．
如图，以半圆的一条弦 BC （非直径）为对称轴将弧 BC 折叠后与直径 AB 交于点 D ，若 tan B = 1 2 ，且 AD = 4 ，则 AB = ________.
如图，已知 AC = 1 , PA = 2 , M 是劣弧 CAB ⏜ 的中点，且 MP ⊥ AB 于点 P ，则 PB = ________.
如图，动点 C 在 ⊙ O 的弦 AB 上运动， AB = 2 3 ，连接 OC , CD ⊥ OC 交 ⊙ O 于 D ，则 CD 的最大值为________.
如图，设 O 是锐角 △ ABC 三角形的外心， D , E 分别为线段 BC , OA 的中点， ∠ ACB = 7 ∠ OED , ∠ ABC = 5 ∠ OED ，则 ∠ OED = ________.
如图， MN 是 ⊙ O 的直径， MN = 2 ，点 A 在 ⊙ O 上， ∠ AMN = 30 ∘ , B 为弧 AN 的中点， P 是直径 MN 上一动点，则 PA + PB 的最小值为________.
（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当
时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是
．
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