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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 填空题
  • 难度 中等
  • 浏览 2008

操作:将一个边长为1的等边三角形(如图1)的每一边三等分,以居中那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(如图2),称为第一次分形.接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程,即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形,得到一个新的图形(如图3),称为第二次分形.不断重复这样的过程,就能得到雪花曲线.

问题:
(1)从图形的对称性观察,图4是             图形(轴对称或中心对称图形)
(2)图2的周长为         
(3)试猜想第n次分形后所得图形的周长为           

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操作:将一个边长为1的等边三角形(如图1)的每一边三等分,以