商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
学校为了解九年级学生数学月考成绩的情况,随机抽取了九年级50名学生的数学月考成绩,并把这50名学生的数学月考成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:频数分布表中的m=_,n=_;扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_;若该校九年级共800名学生,请你估计该校九年级的学生中,测验成绩不少于85分的大约有多少人?
已知:如图,直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作于D.求证:CD为⊙O的切线;若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长.
已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=120°,AB=,BC=,CD=6,求AD的长.
列方程或方程组解应用题: 小明将一根长1.4米的细绳剪成3段,第一次剪下一段,第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2米,剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍,请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形?
如图,直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P,且直线与x轴交于点A. 求直线的解析式及△OAP的面积.