商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
某师范大学为了解该学校系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名大学生进行了解调查,结果如下表:
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
根据以上提供的信息,解答下列问题: 补全频数分布表; 补全频数分布直方图; 请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人?
某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B 、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图。
(1)在A出口的被调查游客中,购买2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的____________% (2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料? (3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如上表所示,若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客人数为多少万?
如图,等腰梯形ABCD中,AB = CD,AD∥BC. (1)求证:△AOB≌△DOC; (2)若AD = 4,BC = 8,, ①求梯形ABCD的面积; ②若E为AB中点,F为OC的中点,求EF的长.