如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD²．其中正确结论的序号是．

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如图，过锐角 $ΔABC$ 的顶点 $A$ 作 $DE / / BC$ ， $AB$ 恰好平分 $∠ DAC$ ， $AF$ 平分 $∠ EAC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $F$ ．在 $AF$ 上取点 $M$ ，使得 $AM = \frac{1}{3} AF$ ，连接 $CM$ 并延长交直线 $DE$ 于点 $H$ ．若 $AC = 2$ ， $ΔAMH$ 的面积是 $\frac{1}{12}$ ，则 $\frac{1}{\tan ∠ ACH}$ 的值是　　．

题型：未知
难度：未知

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将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点 $D$ 在 $AB$ 边上， $ΔDEF$ 绕点 $D$ 旋转，腰 $DF$ 和底边 $DE$ 分别交 $ΔCAB$ 的两腰 $CA$ ， $CB$ 于 $M$ ， $N$ 两点，若 $CA = 5$ ， $AB = 6$ ， $AD : AB = 1 : 3$ ，则 $MD + \frac{12}{MA \cdot DN}$ 的最小值为　　．

题型：未知
难度：未知

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同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是　　．

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如图，将平行四边形 $ABCO$ 放置在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $O$ 为坐标原点，若点 $A$ 的坐标是 $(6, 0)$ ，点 $C$ 的坐标是 $(1, 4)$ ，则点 $B$ 的坐标是　　．

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关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{1 - x}$ 的解是　　．

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