某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的销量为y件.(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?
如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0). (1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标; (3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
如图,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,连接AE并延长与DC的延长线交于F. (1)求证:CF=CD; (2)若AF平分∠BAD,连接DE,试判断DE与AF的位置关系,并说明理由.
已知关于x,y的方程组满足x﹣y≤0,求k的最大整数值.
先化简:(﹣1)÷,再选择一个恰当的x值代入求值.
解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.