(1)计算:2014﹣(﹣1)2014+﹣|﹣3|(2)先化简,再求值:﹣÷,其中x=4cos60°+1.
如图,在 Rt Δ AOB 中, ∠ AOB = 90 ° , ⊙ O 与 AB 相交于点 C ,与 AO 相交于点 E ,连接 CE ,已知 ∠ AOC = 2 ∠ ACE .
(1)求证: AB 为 ⊙ O 的切线;
(2)若 AO = 20 , BO = 15 ,求 CE 的长.
“互联网 + ”让我国经济更具活力,直播助销就是运用“互联网 + ”的生机勃勃的销售方式,让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元,销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.
(1)求每千克花生、茶叶的售价;
(2)已知花生的成本为6元 / 千克,茶叶的成本为36元 / 千克,甲计划两种产品共助销60千克,总成本不高于1260元,且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润?最大利润是多少?
如图,在平面直角坐标系中, Rt Δ ABC 的斜边 BC 在 x 轴上,坐标原点是 BC 的中点, ∠ ABC = 30 ° , BC = 4 ,双曲线 y = k x 经过点 A .
(1)求 k ;
(2)直线 AC 与双曲线 y = - 3 3 x 在第四象限交于点 D ,求 ΔABD 的面积.
乡村振兴使人民有更舒适的居住条件,更优美的生活环境,如图是怡佳新村中的两栋居民楼,小明在甲居民楼的楼顶 D 处观测乙居民楼楼底 B 处的俯角是 30 ° ,观测乙居民楼楼顶 C 处的仰角为 15 ° ,已知甲居民楼的高为 10 m ,求乙居民楼的高.(参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 ,结果精确到 0 . 1 m )
九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据统计图表中的信息解答下列问题:
平均数
中位数
众数
方差
甲
175
a
b
93.75
乙
180,175,170
c
(1)求 a 、 b 的值;
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁,请说明理由;
(3)根据以上的数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.