如图所示,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率 是_______.
如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是 .
用一块圆心角为 216 ° 的扇形铁皮,做一个高为 40 cm 的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这个扇形铁皮的半径是 cm .
某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是 .
已知关于 x 的方程 ( k − 1 ) x 2 − 2 kx + k − 3 = 0 有两个相等的实根,则 k 的值是 .
如图,若 ΔABC 内一点 P 满足 ∠ PAC = ∠ PCB = ∠ PBA ,则称点 P 为 ΔABC 的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究“三角形几何”的热潮.已知 ΔABC 中, CA = CB , ∠ ACB = 120 ° , P 为 ΔABC 的布罗卡尔点,若 PA = 3 ,则 PB + PC = .