已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过C点的切线垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E,∠CAB=30°(1)如图①,求∠DAC的大小;(2)如图②,若⊙O的半径为4,求DE的长.
已知:如图,正方形ABCD的边长是1,P是CD的中点,点Q是线段BC上一动点,当BQ为何值时,以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似.
已知如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E自A点出发,以每秒1cm的速度向D点前进,同时点F从D点以每秒2cm的速度向C点前进,若移动的时间为t,且0≤t≤6. (1)当t为多少时,DE=2DF; (2)四边形DEBF的面积是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由. (3)以点D、E、F为顶点的三角形能否与△BCD相似?若能,请求出所有可能的t的值;若不能,请说明理由.
计算:
已知a2﹣5a+1=0(a≠0),求a2+的值.
已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n).求:m2+2mn+n2的值.