已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解方程:
计算:
等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连结D、E.(1)求∠E的度数; (2)△BDE是什么三角形?为什么? (3)把“BD平分∠ABC”改成什么条件,也能得到上述相同的结论?
小明和小芳玩掷一枚骰子游戏,如果掷得的数是偶数,小明得一分;如果掷得的数是3的倍数,小芳得一分。这个游戏对他们二人公平吗?请说明理由。如果不公平请你设计一个对他们二人公平的游戏。
一个正多边形的一个外角是它相邻的内角的2倍,求这个正多边形的边数。