(1997•西宁)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过(﹣5,0),(0,),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x﹣3(1)求抛物线G的函数解析式;(2)求证:抛物线G与直线L无公共点;(3)若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标.
解不等式组:
已知抛物线y=x2-4x+5,求出它的对称轴和顶点坐标.
(本题12分)如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;(2)如图2,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;;(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?直接写出猜想结论,不需说明理由.
(本题8分)男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑,男运动员比女运动员速度快,他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟男运动员追上女运动员,并且比女运动员多跑20圈.求 (1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍?(2) 男运动员追上女运动员时,女运动员跑了多少圈?
(本题8分)已知质数m、n满足3m+n=17,求的值.