一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:,,,,,.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
已知函数. (1)求的解集; (2)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线. (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知. (1)求的长; (2)求.
已知函数,. (1)若函数在处取得极值,求的值; (2)若函数的图象上存在两点关于原点对称,求的范围.
已知抛物线:的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且. (1)求抛物线的方程; (2)设直线为抛物线的切线,且∥,为上一点,求的最小值.