一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:,,,,,.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
已知α,β为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.求cosβ的值.
设数列的前项和满足,其中. ⑴若,求及; ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.
已知函数:,. ⑴解不等式; ⑵若对任意的,,求的取值范围.
如图,直棱柱中,分别是的中点,. ⑴证明:; ⑵求三棱锥的体积.
已知等差数列,公差不为零,,且成等比数列; ⑴求数列的通项公式; ⑵设数列满足,求数列的前项和.