一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:,,,,,.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
已知,,且向量与不共线.(1)若与的夹角为,求;(2)若向量与互相垂直,求的值.
已知角终边上一点P(-4,3),求的值
已知数列满足且对一切,有(Ⅰ)求证:对一切(Ⅱ)求数列通项公式. (Ⅲ)求证:
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(I)求椭圆的方程;(II)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当< 时,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=,为常数。(I)当=1时,求f(x)的单调区间;(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。