如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上. (1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并说明理由; (2)如果P点在C、D之间运动时,∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗? 答: .(填发生或不发生); (3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系,并说明理由.
如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,四边形MNPQ什么形状?说明理由。
.已知,如图菱形ABCD的边长为13cm,对角线BD长为10cm, 求(1)对角线AC的长度 (2)菱形ABCD的面积
.已知,如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为BC的中点, PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,求证:PD=PE
计算与化简 (1) (2) (3)若,先化简再求的值
如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在上处,以为边作正方形,延长至,使,再以、为边作矩形. (1). 试比较、的大小,并说明理由. (2). 令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.为定值. (3). 在(2)的条件下,若为上一点且,抛物线经过、两点,请求出此抛物线的解析式. (4). 在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线与轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.