如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上. (1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并说明理由; (2)如果P点在C、D之间运动时,∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗? 答: .(填发生或不发生); (3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系,并说明理由.
解下列方程组(1) (2)
化简:
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足 +|a−3 |=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E.(1)求∠OAB的度数;(2)设AB=6,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值;(3)设AB=6,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE;(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.