如图所示，矩形ABCD中，AB4，BC4，点E是折线段A﹣D

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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$- 3$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A．

$- 3$

B．

C．

$- \frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

题型：未知
难度：未知

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设 $O$ 为坐标原点，点 $A$ 、 $B$ 为抛物线 $y = x^{2}$ 上的两个动点，且 $OA ⊥ OB$ ．连接点 $A$ 、 $B$ ，过 $O$ 作 $OC ⊥ AB$ 于点 $C$ ，则点 $C$ 到 $y$ 轴距离的最大值 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

题型：未知
难度：未知

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我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，则其面积 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．这个公式也被称为海伦 $-$ 秦九韶公式．若 $p = 5$ ， $c = 4$ ，则此三角形面积的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

$2 \sqrt{5}$

D．

题型：未知
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设 $6 - \sqrt{10}$ 的整数部分为 $a$ ，小数部分为 $b$ ，则 $(2 a + \sqrt{10}) b$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$2 \sqrt{10}$

C．

D．

$9 \sqrt{10}$

题型：未知
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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 为圆上一点， $AC = 3$ ， $∠ ABC$ 的平分线交 $AC$ 于点 $D$ ， $CD = 1$ ，则 $⊙ O$ 的直径为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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