某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有名学生，其中穿175型校服的学生有名．
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为．

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计算： $\frac{\sqrt{32} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}} =$ 　　．

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一般地，当 $α$ 、 $β$ 为任意角时， $\sin (α + β)$ 与 $\sin (α - β)$ 的值可以用下面的公式求得： $\sin (α + β) = \sin α \cdot \cos β + \cos α \cdot \sin β$ ； $\sin (α - β) = \sin α \cdot \cos β - \cos α \cdot \sin β$ ．例如 $\sin 90 ° = \sin (60 ° + 30 °) = \sin 60 ° \cdot \cos 30 ° + \cos 60 ° \cdot \sin 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = 1$ ．类似地，可以求得 $\sin 15 °$ 的值是　　．

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如图，将一矩形纸片 $ABCD$ 折叠，使两个顶点 $A$ ， $C$ 重合，折痕为 $FG$ ．若 $AB = 4$ ， $BC = 8$ ，则 $ΔABF$ 的面积为　　．

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化简 $\frac{a^{2}}{a - 1} + \frac{1}{1 - a} =$ 　　．

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