如图,以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD,其中∠ACB=90°.连接CD,当CD的长度最大时,此时∠CAB的大小是( )
如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边 AD ⊥ y 轴,垂足为 E ,顶点 A 在第二象限,顶点 B 在 y 轴正半轴上,反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) 的图象同时经过顶点 C , D .若点 C 的横坐标为 5 , BE = 2 DE ,则 k 的值为( )
40 3
5 2
5 4
20 3
如图,两个反比例函数 y = k 1 x 和 y = k 2 x (其中 k 1 > k 2 > 0 )在第一象限内的图象依次是 C 1 和 C 2 ,设点 P 在 C 1 上, PC ⊥ x 轴于点 C ,交 C 2 于点 A , PD ⊥ y 轴于点 D ,交 C 2 于点 B ,则四边形 PAOB 的面积为( )
k 1 + k 2
k 1 - k 2
k 1 ⋅ k 2
k 1 k 2
如图,点 A , B 在反比例函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象上, AC ⊥ x 轴于点 C , BD ⊥ x 轴于点 D , BE ⊥ y 轴于点 E ,连接 AE .若 OE = 1 , OC = 2 3 OD , AC = AE ,则 k 的值为()
2
3 2 2
9 4
2 2
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A , B , C 为反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 上不同的三点,连接 OA , OB , OC ,过点 A 作 AD ⊥ y 轴于点 D ,过点 B , C 分别作 BE , CF 垂直 x 轴于点 E , F , OC 与 BE 相交于点 M ,记 △ AOD , △ BOM ,四边形 CMEF 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 ,则( )
S 1 = S 2 + S 3
S 2 = S 3
S 3 > S 2 > S 1
S 1 S 2 < S 3 2
杭州市某公交站每天 6 : 30 ∼ 7 : 30 开往某学校的三辆班车票价相同,但车的舒适程度不同.学生小杰先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,则小杰坐上优等车的概率是( )
1 2
1 3
3 4
3 8