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解方程组：．

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在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在 $A$ ， $B$ 两处用高度为 $1.5 m$ 的测角仪测得塑像顶部 $C$ 的仰角分别为 $30 °$ ， $45 °$ ，两人间的水平距离 $AB$ 为 $10 m$ ，求塑像的高度 $CF$ ．（结果保留根号）

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学校需要添置教师办公桌椅 $A$ 、 $B$ 两型共200套，已知2套 $A$ 型桌椅和1套 $B$ 型桌椅共需2000元，1套 $A$ 型桌椅和3套 $B$ 型桌椅共需3000元．

（1）求 $A$ ， $B$ 两型桌椅的单价；

（2）若需要 $A$ 型桌椅不少于120套， $B$ 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买 $A$ 型桌椅 $x$ 套时，总费用为 $y$ 元，求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式，并直接写出 $x$ 的取值范围；

（3）求出总费用最少的购置方案．

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如图所示，四边形 $ABCD$ 是菱形，边 $BC$ 在 $x$ 轴上，点 $A (0, 4)$ ，点 $B (3, 0)$ ，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与直线 $BD$ 交于点 $D$ 、点 $E$ ．

（1）求 $k$ 的值；

（2）求直线 $BD$ 的解析式；

（3）求 $ΔCDE$ 的面积．

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在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是　　事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是　　事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是　　；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

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在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 $A (- 3, - 3)$ ，点 $B (- 1, - 3)$ ，点 $C (- 1, - 1)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ ；

（2）画出 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 点的坐标：　　；

（3）以 $O$ 为位似中心，在第一象限内把 $ΔABC$ 扩大到原来的两倍，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出 $A_{2}$ 点的坐标：　　．

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