请你说明:当n为自然数时,(n+7)2-(n-5)2能被24整除.
如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m, 沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y=-x2+10x. (1)经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少? (2)经过多长时间,炮弹落在地上爆炸?
如图,在方格纸中 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出B点坐标; (2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形; (3)计算的面积.
①解方程 ②计算:
题满分12分)在平面直角坐标系中,动点P到点S(1,),与过T点(0,)且平行于x轴的直线距离相等,设点P的坐标为(x,y) (1)试求出y与x函数关系式; (2)设点P运动到x轴上时为点A、B(点A在点B的左边),运动到最高点为点C;动动到y轴上时为点D;求出A、B、C、D四点的坐标; (3)在(2)的条件下,为线段(点O为坐标原点)上的一个动点,过轴上一点作的垂线,垂足为,直线交轴于点,当点在线段上运动时,现给出两个结论: ① ②,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪个结论正确,并证明.