某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格?
已知在△ABC中,AB=,AC=,BC=3.(1)如图,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;(2)如图,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格, 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明);②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中一个(不需证明).
配方法可以用来解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为,所以,即:有最小值1,此时;同样,因为,所以,即有最大值6,此时 .(1)当= 时,代数式有最 (填写大或小)值为 .(2)当= 时,代数式有最 (填写大或小)值为 .(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中,若关于x的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
解下列方程:(1)(2)(配方法)(3)(4)