将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线

将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为，则原抛物线的解析式为．

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设z_n=()ⁿ，(n∈N^*)，记S_n=｜z₂－z₁｜+｜z₃－z₂｜+…+｜z_n₊₁－z_n｜，则S_n=_________.

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已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_________

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若关于x的方程2^2x+2^xa+a+1=0有实根，则实数a的取值范围是____.

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在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对边长分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，已知 $a^{2} - c^{2} = 2 b$ ，且 $\sin A \cos C = 3 \cos A \sin C$ ;求 $b$

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已知函数f(x)=log₂(x+1)，将y=f(x)的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.

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