设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对任意正数,都有;(2)当时,;(3),(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)若不等式成立,求的取值范围.(Ⅲ)若存在正数,使得不等式有解,求正数的取值范围.
已知函数(Ⅰ) 当时,解不等式;(Ⅱ)当时恒成立,求的取值范围
已知函数(Ⅰ)若关于的不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围
已知函数(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若的最小值为1,求的值
已知椭圆C的方程为,如图所示,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为(Ⅰ)当椭圆C与直线相切时,求的值;(Ⅱ)若椭圆C与三边无公共点,求的取值范围;(Ⅲ)若椭圆C与三边相交于不同的两点M,N,求的面积的最大值.
设函数是自然对数的底数)(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两相异实根,求的取值范围;(Ⅲ)当时,证明: