在边长为的正三角形中,设,则 .
在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为,事件A在一次试验中发生的概率是
.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (I)当时,求的最小值; (II)如果对,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数). (I)写出直线与曲线的直角坐标方程; (II)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,为⊙的切线,为切点,是 过点的割线,,,的平分 线与和⊙分别交于点和. (I)求证:; (II)求的值.
(本小题满分12分) 已知函数,其中. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值; (Ⅲ)设,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)