(满分14分) 已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明在上是增函数;(Ⅲ)求不等式的解集.
如图在四面体中点是的中点点在上,且(1)若平面求实数的值;(2)求证:平面平面
如图在平面直角坐标系中点均在单位圆上已知点在第一象限的横坐标是点在第二象限点(1)设求的值;(2)若为正三角形求点的坐标
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
已知A、B是椭圆上的两点,且,其中F为椭圆的右焦点.(1)当时,求直线AB的方程;(2)设点,求证:当实数变化时,恒为定值.
(本小题12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a6,S8=S5+21.(1)求Sn的表达式;(2)求证:.