已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
相关试题
已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设△OPA的面积 为S．求S关于x的关系式，并确定x的取值范围；
当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标．
观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
=
= ()( )．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
==
==()( )．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.
尝试运用
例题把
分解因式．
解：
=
=
．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
；
．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的
；若（1）中画出的线段为
，请写出线段
两个端点
,
的坐标；若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段
上对应点
的坐标．
点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．
相关知识点
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