先简化,再求值:5(3a2﹣b)﹣4(3a2﹣b),其中a=2,b=3.
如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为A,B,,D,将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形.(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D,则的坐标为 ,的坐标为 ,的坐标为 ;(2)点C旋转到点的路线长为 (结果保留).
如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.(1)按下列语句画出图形:① AD⊥BC,垂足为D;② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E③ 连结BE.(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形: ≌ , ≌ ;并选择其中的一对全等三角形予以证明.
计算:
如图,在直角梯形中,∥,,点为坐标原点,点在轴的正半轴上,对角线,相交于点,,.(1)线段的长为 ,点的坐标为 ;(2)求△的面积;(3)求过,,三点的抛物线的解析式;(4)若点在(3)的抛物线的对称轴上,点为该抛物线上的点,且以,,,四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.
为的直径,为弦,且,垂足为.(1)如果的半径为4,,求的度数;(2)若点为的中点,连结,.求证:平分;(3)在(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?并说明理由.