问题发现：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CD∥BE．
拓展探究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．
相关试题
我们定义：如图1，在中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点
逆时针旋转
得到
，连接
．当
时，我们称△
是
的“旋补三角形”，△
边
上的中线
叫做
的“旋补中线”，点
叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图2，图3中，△是
的“旋补三角形”，
是
的“旋补中线”．
①如图2，当为等边三角形时，
与
的数量关系为
；
②如图3，当，
时，则
长为 ．
猜想论证：
（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想
与
的数量关系，并给予证明．
拓展应用
（3）如图4，在四边形，
，
，
，
，
．在四边形内部是否存在点
，使
是
的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求
的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
已知抛物线．
（1）当时，求抛物线与
轴的交点坐标及对称轴；
（2）①试说明无论为何值，抛物线
一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
②将抛物线沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线
，直接写出
的表达式；
（3）若（2）中抛物线的顶点到
轴的距离为2，求
的值．
相关知识点
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