如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？
（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．
相关试题
某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）
| A．（－2a，2b） | B．（－2a，－2b） | C．（－2b，－2a） | D．（－2a，－b） |
如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB︰FG＝2︰3，则下列结论正确的是（）
| A．2DE＝3MN | B．3DE＝2MN | C．3∠A＝2∠F | D．2∠A＝3∠F |
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则端点C的坐标为( )
| A．(3，3) | B．(4，3) | C．(3，1) | D．(4，1) |
△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1︰2．已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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