关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)=0(k≠0).(1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)当k取何整数时方程有整数根.
台湾“华航”客机失事后,祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后,“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向,且相距50海里,分别求出两艘船到达出事地点C的距离。
如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连结DE,如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,请写出三个正确结论 (要求:分别为边的关系,角的关系,三角形相似的关系),并对其中三角形相似的结论给予证明.边的关系 ;角的关系 ;三角形相似的关系 .证明:
已知当压力不变时,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围;(2)当木板面积为2 m2时,压强是多少?
计算:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA = 6,AB = 4,直线y =" -" x +3与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.(1)求M、D两点的坐标;(2)当P在什么位置时,PA = PB?求出此时P点的坐标;(3)过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.