如图，在矩形ABCD中，AB3，⊙O与边BC，CD相切，现有

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，⊙O与边BC，CD相切，现有一条过点B的直线与⊙O相切于点E，连接BE，△ABE恰为等边三角形，则⊙O的半径为 .

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一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图）.若第 $1$ 个正方形的边长是 $1$ ，则生长到第 $4$ 次后，所得图形的面积是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图所示， $△ ABC$ 的边 $AB = 2$ ， $AC = 3$ ，I，Ⅱ，Ⅲ分别表示以 $AB$ ， $BC$ ， $CA$ 为边的正方形，则图中三个阴影部分的面积之和的最大值是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图所示，长方形 $ABCD$ 的面积为 $48$ , $E ， F$ 分别在 $BC ， CD$ 上，并且 $BE = FD = 2$ ，那么 $△ AEF$ 的面积是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图，设 $D ， E ， F$ 分别为 $△ ABC$ 的边 $BC ， CA ， AB$ 上的点，且 $\frac{BD}{DC} = 1 ， \frac{CE}{EA} = 2 ， \frac{AF}{FB} = 3 ， S_{△ ABC} = 24$ ，则 $△ DEF$ 的面积为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图所示，已知 $△ ABC$ 中， $AD ， BE ， CF$ 相交于点 $P$ ，且 $\frac{AP}{PD} \cdot \frac{BP}{PE} \cdot \frac{CP}{PF} = 2023$ ，则 $\frac{AP}{PD} + \frac{BP}{PE} + \frac{CP}{PF} =$ ＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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