综合与实践
综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.
(1)操作判断
操作一:对折矩形纸片
,使
与
重合,得到折痕
,把纸片展平;
操作二:在
上选一点
,沿
折叠,使点
落在矩形内部点
处,把纸片展平,连接
.
根据以上操作,当点
在
上时,写出图1中一个
的角:______.
(2)迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下:
将正方形纸片
按照(1)中的方式操作,并延长
交
于点
,连接
.
①如图2,当点
在
上时,
______
,
______
;
②改变点
在
上的位置(点
不与点
重合),如图3,判断
与
的数量关系,并说明理由.
(3)拓展应用
在(2)的探究中,已知正方形纸片
的边长为
,当
时,直接写出
的长.