如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．
（1）求证：∠ACM=∠ABC；
（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．
如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过两点 ， ．过点 作 轴，交抛物线于点 ，交 轴于点 ．
（1）求此抛物线对应的函数表达式及点 的坐标；
（2）若抛物线上存在点 ，使得 的面积为 ，求出点 的坐标；
（3）连接 、 、 、 ，在坐标平面内，求使得 与 相似（边 与边 对应）的点 的坐标．
环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 ．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 与时间 （天 的变化规律如图所示，其中线段 表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度 与时间 成反比例关系．
（1）求整改过程中硫化物的浓度 与时间 的函数表达式；
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的 ？为什么？
某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
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