已知各项均为正数的数列
满足
， 且
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
（3）令
，记数列
的前
项和为
，其中，证明：
。
前n项和
，且
.
，求数列
的前
项和
四个海岛，已知
在
的正北方向
海里处，
在
的东偏北45°方向，且
相距
海里，求
两岛间的距离．
。
的最大值及周期；
满足
，求
的值.
的内角
所对边的长分别为
，且有
。
的大小；
，
，
为
的中点，求
的长。
为锐角，
，
，求
的值.推荐套卷
已知各项均为正数的数列满足， 且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。
（3）令，记数列的前项和为，其中，证明：。
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