已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G，AG、BD交于点F．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=α，且AC⊥BD．结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为 （直接写出答案）．
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（
）的图象上，有点
，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，则
．
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