如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.现给出以下四个命题 (1)∠APB=∠BPH; (2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长不发生变化; (3)∠PBH=45°; (4)BP=BH. 其中正确的命题是 .
.如图,一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米,则它距离地面的垂直高度下降了米.
.已知,且,则。
已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图示)。当n=8时,共向外做出了18个小等边三角形;当n=k时,共向外做出了3(k-2)个小等边三角形,这些小等边三角形的面积和是3(k-2)k2S(用含k的式子表示)。
如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B (3,0),则由图像可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是x<-1或x>3。
数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为4.2米。