已知边长为4的正方形ABCD,顶点A与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点C,动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动,动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动,当点P与点Q相遇时停止运动,设点P的运动时间为t.(1)求出该反比例函数解析式;(2)连接PD,当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时,求点Q的坐标;(3)用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s,并指出相应t的取值.
我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表:
(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围; (2)请你根据学校现有材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.
随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围.
有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生念外语,还剩下不足6位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少位学生?
若关于x的方程的解大于关于x的方程的解,求a的取值范围.
已知关于x,y的方程组的解为非负数,求整数m的值.