解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.
某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的安全意识,在本年级进行了一次安全知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示. (1)图中第五个小组的频数是 ;第四个小组的频率为 ;第五个小组的频率是 ;(2)这次测验中,估计八年级全体学生中成绩在59.5~69.5中的人数约是多少?(3)试估计这次测验中,八年级全体学生的平均成绩是多少?
某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元。试问哪种方案更优惠?
解方程: (1) (2)
计算:(1)(2)
如图,在直角坐标系中,⊙O的圆心O在坐标原点,直径AB=8,点P是直径AB上的一个动点(点P不与A、B两点重合),过点P的直线PQ的解析式为,当直线PQ交y轴于Q,交⊙O于C、D两点时,过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E,过点E作EG垂直于y轴,垂足为G,过点C作CF垂直于y轴,垂足为F,连接DE.(1)点P在运动过程中,∠CPB= ;(2)当m=3时,试求矩形CEGF的面积;(3)当P在运动过程中,探索的值是否会发生变化?如果发生变化,请你说明理由;如果不发生变化,请你求出这个不变的值;(4)如果点P在射线AB上运动,当△PDE的面积为4时,请你求出CD的长度