一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
如图所示的正方形网格中,△的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)以点为旋转中心,将△绕点顺时针旋转得△,画出△。 (2)画出△关于坐标原点成中心对称的△,并写出点A2、B2、C2各点坐标。
已知点(,)在抛物线()上,求当时的值。
解方程: (1) (2)
如图1,四边形ABCD是边长为的正方形,长方形AEFG的宽,长.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH (如图2),这时BD与MN相交于点O. (1)求的度数; (2)在图2中,求D、N两点间的距离; (3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的 内部、外部、还是边上?并说明理由.
如图①,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,二次函数的图象记为抛物线. (1)平移抛物线,使平移后的抛物线过两点,记为抛物线,如图②,求抛物线的函数表达式. (2)请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点,使为等腰三角形.若存在,请判断点共有几个可能的位置(保留作图痕迹)并在图中画出P点,以P1、P2、P3、、、表示不同的点;若不存在,请说明理由. (3)设抛物线的顶点为,为抛物线一点.若,求点的坐标.